Penalaran

Penalaran adalah rangkaian kegiatan yang dilakukan secara sadar untuk mencapai suatu kesimpulan baru dari premis-premis yang telah diketahui. Proses ini melibatkan penerapan ilmu logika untuk menarik kesimpulan berdasarkan informasi yang ada, dengan tujuan mencari kebenaran. Penalaran melibatkan penggunaan berbagai pola pikir yang beragam dalam menghasilkan konsep dan penjelasan. Dengan cara ini, kita bisa menyimpulkan proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui. Pengamatan empiris merupakan dasar dari penalaran, dimana proposisi-proposisi yang dianggap benar digunakan untuk menyimpulkan proposisi baru. Penalaran dilakukan dengan menggunakan silogisme, dimana premis digunakan untuk menarik konklusi. Menurut Depdiknas, penalaran adalah cara berpikir logis dalam mengembangkan pikiran dari fakta-fakta atau prinsip-prinsip yang ada. Ilmiah juga menyatakan bahwa penalaran adalah cara berpikir khusus yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari premis-premis yang telah ada. Kegiatan berpikir yang tidak melibatkan penalaran termasuk mengingat-ingat sesuatu dan melamun. Dengan demikian, penalaran merupakan proses berpikir yang logis untuk mencapai kesimpulan berdasarkan fakta yang telah ada.

Penalaran adalah proses berpikir yang penting dalam kehidupan manusia. Menurut Aristoteles, terdapat tiga prinsip dasar penalaran, yaitu prinsip identitas, kontradiksi, dan eksklusi tertii. Prinsip identitas menyatakan bahwa sesuatu adalah sama dengan dirinya sendiri, prinsip kontradiksi menyatakan bahwa sesuatu tidak bisa bersamaan dengan hal yang bertentangan, dan prinsip eksklusi tertii mengatakan bahwa tidak ada kemungkinan ketiga.

Ada tiga aspek utama dalam penalaran, yaitu logis, analitis, dan rasional. Aspek logis menekankan pentingnya pemikiran yang objektif dan didasarkan pada data yang valid. Aspek analitis menggambarkan kemampuan imajinatif dalam merangkai informasi. Sedangkan aspek rasional menekankan pada pemikiran yang mendalam dan dapat dipertanggungjawabkan.

Dalam penalaran, kita menggunakan proposisi sebagai dasar pemikiran. Proposisi tersebut kemudian digunakan sebagai premis dalam sebuah argumen untuk menentukan kebenaran dari konklusi. Penalaran adalah kemampuan pikiran manusia untuk menarik kesimpulan dalam mempertimbangkan fakta-fakta yang ada. Menalar membutuhkan proses pemikiran yang logis, analitis, dan rasional.

Suriasumantri juga berpendapat bahwa sebagai suatu kegiatan berpikir, penalaran memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Terdapat suatu pola berpikir yang dapat disebut logika secara luas. Logika adalah sistem berpikir formal yang mengandung seperangkat aturan untuk menarik kesimpulan. Setiap bentuk penalaran memiliki logika masing-masing, sehingga kegiatan penalaran dapat dianggap sebagai proses berpikir yang logis.

2. Memiliki sifat analitik dalam proses berpikirnya. Penalaran melibatkan kegiatan analisis yang menggunakan logika ilmiah. Analisis sendiri merupakan proses berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu. Penalaran dapat dibedakan menjadi dua kategori utama, yaitu metode penalaran induktif, deduktif, dan abduktif, dengan tujuan menghindari kesalahan penalaran.

Metode penalaran induktif dimulai dari hal-hal yang berlaku umum untuk menarik kesimpulan yang khusus. Proses ini melibatkan pengumpulan fakta dan pernyataan tertentu untuk mencapai kesimpulan yang menjelaskan fakta. Penalaran induktif dibagi menjadi induktif sempurna dan tidak sempurna, dimana induktif sempurna melibatkan pengujian semua hal khusus tanpa terkecuali.

Sementara itu, metode penalaran deduktif mempelajari gejala khusus untuk mendapatkan kesimpulan yang bersifat umum. Proses ini melibatkan penggunaan pernyataan umum terlebih dahulu untuk kemudian dihubungkan dengan bagian-bagian khususnya. Contoh dari penalaran deduktif adalah argumen yang beralih dari premis-premis yang dianggap benar hingga kesimpulan yang juga dianggap benar apabila premis-premisnya benar.

Metode penalaran
Penalaran abduktif (abduksi) adalah suatu bentuk penalaran yang berbeda dengan deduktif atau induktif, karena dimulai dari serangkaian pengamatan yang tidak lengkap dan kemudian berlanjut ke penjelasan yang paling mungkin untuk kelompok pengamatan. Penalaran abduktif juga dikenal sebagai retroduksi, diciptakan oleh filsuf Amerika Charles Sanders Peirce pada akhir abad ke-19. Penalaran abduktif dapat diartikan sebagai kesimpulan untuk penjelasan. Berbeda dengan induksi yang menghasilkan hasil dari eksperimen yang bisa terjadi di mana saja, penalaran abduktif dimulai dari pengamatan atau serangkaian pengamatan, lalu mencari kesimpulan paling sederhana dan paling mungkin dari pengamatan tersebut. Proses penalaran abduktif tidak sama dengan deduktif yang menghasilkan kesimpulan yang masuk akal tetapi tidak memverifikasinya secara positif. Kesimpulan abduktif tidak harus bersifat pasti, seringkali mengandung ketidakpastian atau keraguan seperti "terbaik tersedia" atau "paling mungkin". Sebagai contoh, dalam situasi serangan jantung pada atlet angkat besi, H2 hanya menyimpulkan bahwa H1 salah. Maka, H2 kemungkinan besar akan mengungkapkan hal tersebut.

Selain penalaran deduktif dan induktif, terdapat juga beberapa jenis penalaran lainnya dalam matematika. Piaget mengidentifikasi beberapa jenis penalaran dalam tingkat operasional formal, antara lain penalaran konservasi, penalaran proporsional, pengontrolan variabel, penalaran probabilistik, penalaran korelasional, dan penalaran kombinatorial.

Penalaran proporsional melibatkan pemahaman tentang relasi perubahan suatu kuantitas terhadap kuantitas lain melalui hubungan multiplikatif. Hal ini penting dalam memecahkan masalah matematika sehari-hari yang seringkali membutuhkan penalaran proporsional.

Dengan demikian, penalaran proporsional memungkinkan seseorang untuk menggunakan hubungan multiplikatif untuk membandingkan kuantitas dan memprediksi nilai suatu kuantitas berdasarkan kuantitas yang lain. Ini adalah aktivitas mental yang diperlukan dalam mengatasi berbagai masalah matematika kompleks.

Dalam suatu penalaran, manusia dapat melakukan penalaran baik secara tidak langsung dan atau secara langsung. Kedua penalaran yang didasarkan dua keputusan dan dilaksanakan serentak (sekaligus), hal ini sering kali disebut silogisme. Silogisme juga diartikan sebagai bagian dari deduktif, namun tidak pada setiap dua keputusan lalu dibuat silogisme dikarenakan diperlukan beberapa ketentuan yang harus dipatuhi. Tujuan dari silogisme adalah membantu manusia dalam berpikir dengan cepat serta efisien. Silogisme dibagi menjadi dua macam yakni Silogisme Kategoris dan Silogisme Hipotetis.

Manusia dapat mengembangkan pengetahuannya dikarenakan oleh dua faktor utama yakni selain memiliki kemampuan penalaran juga karena memiliki bahasa. Kemampuan menalar dapat diartikan bahwa manusia dapat mengembangkan ilmu pengetahuan dengan cepat. Kemampuan bahasa dapat diartikan bahwa deengan memakai bahasa, manusia dapat dasar kemampuan menulis ilmiah dan atau saling berkomunikasi, bertukar informasi serta jalan pikiran yang melatarbelakangi informasi yang diberikan tersebut. Kedua hal itu memungkinkan manusia mengembangkan pengetahuannya akan tetapi tidak semua pengetahuan manusia berasal dari proses penalaran, karena berpikir pun tidak semua didasarkan nalar karena manusia bukan semata-mata makhluk yang berpikir, selain itu, manusia juga dapat merasa, mengindra.

Apabila seorang individu ingin melakukan penalaran, tentunya bertujuan untuk menemukan kebenaran. Kebenaran tercapai jika ketentuan-ketentuan dalam menalar sudah terpenuhi. Penalaran bertolak dari pengetahuan yang telah dimiliki suatu individu terhadap benar atau salah sesuatu. Dalam penalaran, pengetahuan yang menjadi dasar konklusi adalah premis. Jadi, simpulkan semua premis haruslah benar. Premis Benar meliputi hal-hal yang benar baik secara formal maupun material. Formal diartikan sebagai penalaran memiliki bentuk yang tepat, diturunkan dari ketentuan-ketentuan berpikir yang tepat. Sedangkan material diartikan isi atau bahan yang dijadikan sebagai premis tepat.